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统计分析在公共工程品管上之应用

时间:2020-05-21 15:02来源:未知 作者:admin 点击:
统计分析方法为蒐集数据、分析结果、显示资料及寻求对策之一种技术。企业在ISO品质文件上,常会透过品质管理系统量测、分析及改进之过程,以决定统计技术与其适用之範围。在工

  统计分析方法为蒐集数据、分析结果、显示资料及寻求对策之一种技术。企业在ISO品质文件上,常会透过品质管理系统量测、分析及改进之过程,以决定统计技术与其适用之範围。在工程品管作业中蒐集到很多数据,有若干程度之差异,这些原始数据若未经整理,可能会显得杂乱无章,很难理解它代表了什幺?透过统计分析,可以获得其中间值、高低变化程度、合格率、或变化趋势等等品质资讯。品质数据经过适当的统计分析才能变成有用的品质资讯,以作为各种决策的重要依据,因此,俗语说:「统计分析可以让数据说话」。

  一般施工品管实务所用到的统计分析,大多是一些简易方法,至于较複杂的部分,通常已由统计学家製成简单图表或公式,目前具统计功能的计算机及方便的计算软体,可以简单的执行繁杂的计算过程,应用统计技术比以前方便甚多。工程师必须了解及懂得研判统计分析结果,才能适当的执行品质管理。品质管理和我们日常生活面临的许多现象大多是不确定的。但是,若经过仔细观察,却又可以发现这些现象有某种程度的规律,我们若能找到这规律,也能相当有效的掌控所期望的成果。平常我们用经验方法处理不确定性问题,一般可分成以下4个步骤:

1. 收集经验资料:可为过去的经验资料,若无过去的经验资料可先作一些实验获取资料。

2. 整理经验资料找出其变化规律:如平均数及高低变化範围等。

3. 选择冒险率:我们对不确定性问题作任何决定都会有若干冒险性;若失败后果严重,冒险率订低些以求安全;若失败后果轻微,冒险率订高些以求降低成本。

4. 作决定:在考虑冒险率大小之前提下,我们才作适当之决定。

  我们日常生活中处理不确定性问题,大多是凭印象主观作决定,利用统计方法,则可以科学的处理不确定性问题。

  工程品质受到人员(man)、材料(material)、机具(machine)、方法(method)及量测(measurement)(5M因素)等许多因素影响,不可能绝对均匀,这种不均匀性是随时存在的,可以说是一种无法避免的自然现象。因此,工程品管必须面对一些不确定性问题,可利用统计方法作有效的处理,以统计方法为基础的品管技术称为「统计品管」(statistical quality control,简称SQC),SQC为现代工程品管的基础。统计品管之涵盖範围相当广泛,施工品管作业中常用的有以下统计方法:随机抽样(客观选定检验样本)、统计表与统计图(以图表简单的分析品质状况)、统计量(以数值精确的分析品质状况)、常态分配(合格率估算、许可差设定及品质製程目标值设定)、品质管制图(品质之变化趋势与管控方法)

公共工程通常包括设计、进料、施工、验收及使用5大阶段,每一阶段之品质管制均可使用适当的统计方法,分别简述如下:

1. 设计管制:订定品质目标、设定材料与施工许可差(规格界限)、工程可靠度分析等。

2. 进料管制(材料管制):抽样检验、检验结果分析、管制图製作等。

3. 施工管制:订定製程目标、抽样检验、结果分析、管制图製作等。

4. 验收管制:设计抽验计画、抽样检验等。

5. 维护管制:预测维护时机、迴归分析、工程可靠度分析等。

各品质管制阶段之特性不同,所採用之统计方法亦有差异,本次仅介绍施工管制所常用到之统计方法。施工品管採用统计方法有以下好处:

1. 可客观公平的选定检验样品,减少争议。

2. 可清楚的用图、表或量化表示品质状况,可和契约规定标準、其他工程水準或定期自行客观比较。

3. 可有效的追蹤品质变化,甚至可预测未来趋势,即时採取改正措施,以管制品质。

  统计分析方法可应用于各工程领域,其分析方法均相同,以混凝土抗压强度为例说明,请应用于各自专长之工程领域。

案例:混凝土抗压强度

壹、数据一览表--分析工程品质

  数据整理之第一步为某混凝土工程之28天龄期之圆柱试体抗压强度检验数据(规定强度fc’=210 kgf/cm2)。该混凝土工程每次取样模铸2只圆柱试体,按规定养治至28天龄期,并检测其抗压强度,并依CNS 3090[预拌混凝土]规定,计算该2只试体强度之平均数作为该次之试验结果(test result)。

混凝土抗压强度数据一览表

统计分析在公共工程品管上之应用

  数据一览表係将原始试验报告中之相同部份集中在一起,可方便阅读,并便于作进一步分析。由表中得知试验结果之最小值为173(No.9),最大值为312(No.17),故知此30次之抗压强度落于173~312 kgf/cm2之间。

贰、次数分配表-绘製直方图

  原始数据量庞大时,可按数值大小适当加以分组製作「次数分配表」,以便初步了解其分配状况,并可供进一步绘製「直方图」等统计图之用,说明次数分配表製作步骤。

  同一工程项目定期製作次数分配表时,建议每次採用相同之组距及组界编製次数分配表及绘製直方图,方便各图间之互相比较。

公式解:

一、计算数据之全距

全距=最大值-最小值=312-173=139

二、估计组数

依经验估计组数,若无足够经验,可用以下二方法之一概估组数。

方法一:史特吉斯(Sturges)经验公式k=1+3.32×log(n) 

式中,k=分组组数,n=数据个数

方法二:经验公式    

本例採用方法一:n=30,则k=1+3.32×log(30)=5.9,可试分6组。

三、计算组距

组距=全距/组数=139/6=23.2

‧为让各组不重叠,组距常取用最小计量位之奇数(奇数除以2会比原数据往下多一位有效数或小数,虽然二组间之组上限与组下限同一数值,因该数不可能出现,故不会发生分组重叠情形)。

本例经以上考虑,组距选定25。

四、计算第一组之组下限

第一组之组下限=最小值-数据最小计量位/2=173-1/2=172.5

‧本例抗压强度数据记录到个位数,故数据最小计量位=1。

五、计算第一组之组上限

组上限=组下限+组距; 172.5+25=197.5

六、计算第一组之组中值

组中值=(组下限+组上限)/2;(172.5+197.5)/2=185

七、登录划记及计算次数--计算各组下限、组上限及组中值

次数分配表

 统计分析在公共工程品管上之应用

八、微调各组组下限、组上限及组中值

  衡量第1组之组下限172.5与最小值173仅差0.5(=173-172.5),而第6组之组上限322.5与最大值312却差10.5(=322.5-312),为减少偏差,故可调整两者差距使之相等或接近相等,亦即第1组组下限调整为167.5,则原差距0.5改为5.5(=173-167.5),而第6组组上限调整为317.5,则原差距10.5亦改为5.5(=317.5-312)。

次数分配表(微调组界限后)

统计分析在公共工程品管上之应用

由次数分配表可以获得一些很有用的品质资讯,可以判断出:

1. 估计数据分布範围:大部份数据落于180至305之间,所有数据位于167.5~317.5之间。

2. 估计数据之平均数:累积相对次数为50%之数据係位于组中值=255这组中,且位于约前44%处[前一组之累积相对次数=36.7%,该组之相对次数=30.0%,(50-36.7)/30.0=0.44],估计这批数据之平均数约为253.5(=242.5+25×0.44)。
 

3. 估计某超限範围所佔比例:由规定强度210相对应之累积相对次数,亦即估计数据小于210之累积相对次数约为13%[=3.3+13.3×(210-192.5)/25],也就是说,约有13%之试验结果小于210 kgf/cm2。

九、绘成直方图(histogram)

直方图常用于初步分析或简报资料之用,由直方图可以快速看出数据分配状况。初步辨识如下:

1. 数据分布型态:该直方图为左右约略对称的山形,近似常态分配之钟形,可判定此批混凝土之抗压强度分布大致正常。

2. 数据分布範围:由最小组中值与最大组中值得知,此批混凝土之抗压强度大部份落于180~305 kgf/cm2之间。

3. 数据之平均数:以目视判断面积之左右对称中心之横座标约为250,可概估此批混凝土之平均抗压强度约为250 kgf/cm2。

4. 估计某超限範围所佔比例:如由目视概估小于210之面积(斜线部分)约佔总面积的八分之一,估计抗压强度小于210 kgf/cm2之比率约为12.5 %。

混凝土抗压强度直方图

统计分析在公共工程品管上之应用

结语

统计方法为蒐集、分析及显示大量数值资料之最有效方法,在工程品管作业中相当实用,要发展高品质工程需要能熟用统计方法。在推广採用统计方法时,有以下事项值得注意:

1. 统计方法通常用于量化之资料,在品管上要透过有计画之检验以获得品质数据。

2. 採用统计分析必须先有正确可靠之数据,亦即检验样品应经正确取样手续、按标準方法製成试体及检验,所得之数据经统计分析才具实际意义。

3. 统计方法虽然係客观方法,但统计分析结果之解读仍需工程专业背景,品管人员需兼具所任工作之统计分析能力及工程专业,才能正确判读统计分析结果。

4. 透过统计分析仅可显示工程品质状况及协助作正确判断,但必须正确设计与确实施工才能确保工程品质。

5. 统计方法在工程品管之应用甚广,品管人员可以从简易部分先行採用,再逐渐推进到更精确技术。


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